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viernes, 3 de octubre de 2008

Algunas curiosidades sobre el número Pi

Pi es la razón de la circunferencia de un circulo a su diámetro

En distintas culturas, china, egipcia, europea, india, etc., se trato de obtener mejores aproximaciones de Pi por ser de aplicación en campos tan distintos como la astronomía o la construcción.

Muchos de los intentos de evaluar Pi en la antigüedad utilizaban el método de calcular el perímetro de polígonos inscritos y circunscritos a circunferencias.

Modernamente para evaluar Pi se utiliza una serie infinita convergente. Este método fue utilizado por primera vez en Kerala (India) en el Siglo XV

La probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos entre si es 6/Pi al cuadrado.

Si se eligen al azar dos números positivos menores que 1, la probabilidad de que junto con el número 1 puedan ser los lados de un triángulo obtusángulo es (Pi-2)/4

En 1706, el inglés William Jones fue el primero en utilizar el símbolo griego para denotar la relación entre la circunferencia y su diámetro. Euler en su obra "Introducción al cálculo infinitesimal", publicada en 1748, le dio el espaldarazo definitivo.

Muchos intentos para determinar Pi con exactitud están relacionados con el clásico problema de la cuadratura del círculo : "construir, utilizando únicamente regla y compás, un cuadrado de área igual a un círculo dado".

Johan Heinrich Lambert (1728-1777), matemático alemán, probó que Pi es irracional (Un número irracional no se puede escribir en forma de fracción racional. Números racionales son : 1, 2 , 3/4, 17/23)

Ferdinand Lindemann (1852-1939) demostró que Pi es un número trascendental. Esto significa entre otras cosas que el problema de la cuadratura del círculo no tiene solución. Pese a ello todavía se sigue intentando.

El matemático alemán Ludolph van Ceulen (1540-1610) pidió que, como epitafio, escribiesen en su lápida las 35 cifras del número Pi que había calculado. Los alemanes llaman a Pi el número ludofiano.

William Shanks, matemático inglés, dedico 20 años de su vida a la obtención de 707 decimales de Pi (En 1945 se descubrió que había cometido un error en el decimal 528 y a partir de este todos los demás eran incorrectos).

En 1949 uno de los primeros ordenadores el ENIAC, trabajando durante 70 horas, determino Pi con 2037 decimales.

En 1959, ordenadores en Francia e Inglaterra calcularon más de 10.000 cifras de Pi.

En 1961 Daniell Shanks(sin relación con William Shanks) y Wrench, obtuvieron en 8 h 23 min, 100.265 cifras en un IBM 7090.

En 1983, Yoshiaki Tamura y Yasumasa Kanada, en menos de 30 h, en un HITAC M-280 H obtuvieron 16.777.206 (2 elevado a 24) cifras.

En Julio de 1997, Yasumasa Kanada y Daisuke Takahashi obtuvieron 51.539.600.000 cifras , utilizando un HITACHI SR2201 con 1024 procesadores.

Programas para simular el problema de la aguja de Buffon: Buffon (DOS) (9 kbytes), Buffon (Windows 95) (143 kbytes)

Super Pi for Windows (Ver 1.1, Windows 3.1, 72 kbytes) hecho por el equipo de Kanada & Takahashi, te permite calcular pi con 33.55 millones de dígitos.

Si quieres conocer unas cuantas cifras de Pi:
Busca tu número de teléfono en las 50.000.000 primeras cifras de Pi
Una página con mucha información sobre Pi (en inglés)
Página de enlaces sobre Pi (en inglés)

Simon Newcomb, astrónomo y matemático americano, dijo en una ocasión que treinta cifras decimales de Pi darían la circunferencia del universo visible hasta una cantidad que sería imperceptible incluso con el más potente telescopio.

Fuente: CienciaNet

2 comentarios:

AnibalRealMadrid dijo...

Q tal Norbert? Veo que nos apasiona algo más que el Real Madrid, un poco de Cálculo y Matemáticas. Muy interesante este artículo...bueno un saludo! HALA MADRID!

Norbert dijo...

Hola Anibal!!!
Asi es... jajaja
Un abrazo y hala Madrid!